 |
| Бонавентура Кавальери |
Бонавентура Кавальери (1598-1647) родился в Милане в старинной и знатной семье. Получил хорошее гуманитарное образование, знал латынь и греческий, был знаком с работами древнегреческих математиков. Вступил в монашеский орден в городе Пизе, будучи пятнадцатилетним юношей. После знакомства с Галилеем, завязалась дружеская переписка (Галилей тогда преподавал во Флоренции). Из нее видим, с каким почтением и уважением Кавальери относился к Галилею: "Я хотел бы знать Ваше решение того маленького сомнения, которое возникло у меня при чтении Евклида: мне кажется..."
В 1635 году Б. Кавальери издает свой главный труд: "Геометрия, изложенная новым способом при помощи неделимых непрерывного". В нем излагается ставший знаменитым принцип Кавальери: "Объемы двух тел (площади фигур) будут равны, когда равны между собой площади (длины) всех соответствующих сечений, параллельных одной и той же плоскости (прямой)".
С помощью своего "метода неделимых" Кавальери вычислил объем шара, конуса, ряд других формул. Доказал, что площади подобных фигур относятся как квадраты неделимых, а объемы - как кубы неделимых. "Метод неделимых" предвосхитил идеи интегрального исчисления.
Конечно, принцип Кавальери имел и ряд недостатков: отсутствие строгого алгебраического доказательства, громоздкость приемов; требование того, чтобы соответствующие неделимые находились на одинаковом расстоянии от главной линии (плоскости). В противном случае получался парадокс Кавальери, о котором писал сам автор.
Тем не менее идеи Кавальери восхитили и пригласили двигаться вперед многих замечательных математиков: Паскаля, Ферма, Валлиса, Ньютона, Лейбница!
Комментариев нет:
Отправить комментарий